中国的自然经济开始解体的时间是 鸦片战争后。具体来说，这一过程始于1840年鸦片战争之后，外国商品的大量涌入导致中国传统的自给自足经济体系开始瓦解。第二次鸦片战争后，列强进一步加强对中国的商品输出和特权获取，这加速了自然经济的解体进程，并逐渐使中国成为世界资本主义的经济附庸。

虽然自然经济的彻底解体是一个长期且复杂的过程，但一般认为到1956年底，随着农业和手工业的社会主义改造完成，中国的自然经济基本上已经解体。这一时期，农业生产不再以家庭为单位，而是转向了合作社，生产目的也转变为满足社会主义工业化建设的需要。

因此，可以得出结论，中国的自然经济在鸦片战争后开始解体，并在1956年底随着社会主义改造的完成而基本结束。