“不死不休”的近义词包括：

不倦不止：

意味着毫不疲倦，永不停止，在追求某件事情时始终坚持不懈。

止境未至：

表示没有尽头或终点，持续不断，永不止步。

持之以恒：

强调坚定而持久的毅力，不断努力不放弃。

你死我活：

形容双方斗争尖锐，不能共存。

誓不两立：

表示发誓直到死亡也不会停止，形容双方关系极端对立。

不做不休：

指事情既然开了头，就索性干到底，不停止。

这些词语都可以在不同程度上表达“不死不休”的意思，但具体选择哪个词语取决于上下文和所要表达的语境。