伽利略·伽利莱（Galileo Galilei）是一位伟大的意大利天文学家、物理学家和数学家，他在科学领域做出了许多开创性的发现。以下是他的一些重要成就：

自由落体定律：

伽利略通过实验观察，提出了自由落体定律，揭示了物体在重力作用下的运动规律。他的实验表明，不同质量的物体在真空中同时下落的速度是相同的，这一观点推翻了亚里士多德的理论，为后来的牛顿运动定律奠定了基础。

望远镜的发明：

1609年，伽利略制作出人类历史上第一架按照科学原理制造出来的望远镜。他通过望远镜观测到了月球表面的细节，包括山脉、撞击坑和平原，发现月球表面并不是完全光滑的。

木星的卫星：

1610年，伽利略发现了木星的四颗最大卫星，被称为伽利略卫星（Io、Europa、Ganymede和Callisto）。这一发现证明，不是所有的物体都围绕地球旋转，而有一些天体围绕其他行星运动，为哥白尼学说提供了确凿的证据。

金星的相位变化：

伽利略观测到金星显示出不完全的阶段，这表明金星围绕太阳运动，而不是围绕地球。这一观测结果提供了支持日心说（太阳位于中心）的证据。

其他发现：

伽利略还发现了土星光环、太阳黑子、太阳的自转、金星和水星的盈亏现象、月球的周日和周月天平动，以及银河是由无数恒星组成等等。

综上所述，伽利略最早的重要发现包括自由落体定律和通过望远镜观测到的月球表面的凹凸不平。这些发现不仅推翻了亚里士多德的理论，还为后来的科学研究奠定了坚实的基础。