如果您的手机没有欠费但无法发送短信，可以尝试以下步骤来排查问题：

检查短信中心号码

确保您输入的短信中心号码是正确的。不同地区的短信中心号码可能不同，您可以尝试联系当地运营商获取正确的号码。

检查信号和网络

确认您的手机是否有稳定的网络连接。信号不好或网络异常可能导致短信发送失败。

检查手机设置

确保短信功能没有被意外关闭或限制。有些手机有短信拦截功能，可能会将某些号码或关键词拦截。

检查是否有软件冲突或错误，例如病毒软件或系统问题。

检查SIM卡

确认SIM卡是否插入正确，是否损坏或失效。可以尝试将SIM卡插入其他手机，查看是否能够正常使用。

检查SIM卡是否已激活。新办理的SIM卡或更换运营商后，需要激活SIM卡才能正常使用短信功能。

检查存储空间

确保手机的短信存储空间没有已满。可以删除一些不需要的短信来释放空间。

重启手机

有时候简单的重启手机可以解决一些临时性的问题。

联系运营商

如果以上方法都无效，建议联系当地运营商的客服，询问是否存在其他问题，例如短信功能是否被限制或关闭。

通过以上步骤，您应该能够找到并解决手机无法发送短信的问题。如果问题依然存在，可能需要进一步检查手机的硬件或联系专业维修人员进行处理。