不是。勤奋好学虽然是一个常用的表达，但它并不符合成语的特定结构和含义。成语通常是古代汉语中形成的固定短语，具有精辟的意义和紧密的结构，而勤奋好学则是一个普通的词汇组合，没有这些特点。

相比之下，勤学好问是一个正确的成语，意思是勤奋学习，不懂的就问，比喻善于学习。它出自宋代朱熹的《朱子语类·论语》，并且作为联合式结构，可以用作谓语或宾语，描述一个人虚心好学的态度。